 《三思科学》电子杂志
2003年夏季合刊
2003年7月22日
目 录
封面
封面故事
[淡炒饭]巴黎航展
读者来信
[桔梗]科学、人道主义和媒体
新闻
[Kid]爱因斯坦和牛顿有自闭症状
[李淼]寻找超弦理论的证据
[三思新闻编辑]4~7月份科学新闻 ◇点击此处展开/关闭树状目录
柯南专栏
战争推动HIV-2在西非流行
大干旱：玛雅文明的衰落
1918年大流感
又是火星探险时
脊髓灰质炎的末日
SARS专题
[柯南]SARS的流行和超级传染事件
[方舟子]萨斯病:谣言与恐慌
[方舟子]“王晋康医学”：
一个伪科学与反科学的病毒在传播
[桔梗]败絮其内的“王晋康医学”
[石青]SARS病毒与动物:威胁和误解
[碧声]病原微生物与人类
求知
[韩雪涛]莱布尼兹、二进制与《周易》
[韩雪涛]弗洛伊德与神秘主义
[田方萌]集体决策为何失误
[卢昌海]追寻引力的量子理论
[沈建其]引力磁性物质与对偶世界
[李淼]弦论通俗演义(三十一)、
(三十二)、(三十三)、(三十四)
(三十五)、(三十六)
[aha]是是非非小世界(上)
[黄力民]数学不是“数”学
——话说无理数
[bird]动物区系(1)古北界、(2)新北界
[绿音儿]中国羊类动物的研究与保护
[逍遥]终极巫术——疯牛病小传(六)
[石青]在中生代拍打着翅膀
译述
[L.Helmuth]让人恐惧和发抖的杏仁核
[W.Waller]找寻宇宙的热量
[D.Normile]传统中药的新面貌
[G.Ferry]《多萝西·霍奇金传》节选
[M.Shermer]我，克隆人
博物
[佳肴]始盗龙
[向珞瑜]深圳南山上的野花
[aha]生态摄影：伪装
观点
[小山]从百赛诺看国内的乙肝药物研究
[金风吟]“核酸营养”争鸣之我见
历史
[高山]《量子》历史之旅(七)
——统一之路
辩伪
[异调]关于超心理学(上)
版权声明·订阅与投稿须知
三思科学杂志社
本期责编 碧声
三思科学网站
©2003,All Rights Reserved.
|
 |
弦论通俗演义（三十五）
 李淼
中国科学院理论物理研究所
|  |
第十章 第二次革命：D膜
第四节 D膜的一些应用
我们在介绍弦论中的孤子解时就提到，在杂化弦中，有一类孤子，其中规范场以及引力场和伸缩子在一个四维的子空间是一个孤子解，特别地，规范场是瞬子。从十维时空来看，这是一个五维膜。威顿后来指出，弦的对偶性要求这个膜当瞬子的尺度为零时还存在，并且膜的低能有效物理是一个SU(2)规范理论。这个膜很不同于我们前面研究的膜，那些单个D膜的规范群是U(1)，特别地，在型I理论中，D1膜没有规范群。
泡耳钦斯基和他的一个学生在1996年的一篇文章中指出，尺度为零的规范五维膜正是型I理论中的D5膜。他们论证，在型I理论中，如果要求搭在D5膜以及D9膜上的开弦的相互作用与D9膜上的开弦以及D5膜上的开弦形成一个自洽的系统，D5膜上的规范群必须是辛群Sp(n)，当n为1时，这个辛群就是SU(2)，有两个陈－巴顿因子。两个因子的存在也可以解释成D5膜总是成对地存在，就是说，所谓单个D5膜可以形式上看成两个重合的D膜。这个看法还可以由推广的狄拉克量子化条件看出。如果我们重复D1膜以及D5膜的荷的计算，由于开弦的不可定向性，我们发现它们不满足狄拉克量子化条件（D1膜看成是型I弦论中量阶雷芒张量场的电荷，而D5膜是该场的磁荷），当D5膜总是成对地出现的时候，极小量子化条件成立。
所以，型I弦论很不同于型II弦论，其中D1膜和D9膜上的规范群是正交群，而D5膜上的规范群是辛群。
现在我们谈谈D膜的一些简单应用。最简单的D膜是零维的，就是IIA理论中的D0膜。这个粒子其实就是我们前面提过的带有雷芒矢量场荷的粒子，而该矢量场被解释为由11维紧化在圆上所带来的KK矢量场，所以D0膜是最基本的KK粒子。如果型II弦的确与一个11维理论对偶，那么还应当存在其它KK动量模。由于在第十一维方向的动量是量子化的，这些模所带的雷芒荷是D0膜的整数倍，而质量也是D0膜的整数倍，这就预言D0膜应当有无限多个束缚态。这些束缚态在型II理论中很难直接证明其存在，目前为止只是证明了两个D0膜束缚态的存在。困难的原因之一是由于D0膜是粒子，所以束缚态问题是一个量子力学问题，因为粒子满足测不准原理。困难的原因之二是这个量子力学系统很复杂，是一个非阿贝尔量子力学，相当于N等于4的四维规范理论约化为一维的理论，而束缚态的能量是两个粒子质量之和，没有束缚能，这种束缚态叫临界束缚态。但是，通过T对偶将问题化为一个D1膜的问题，可以证明所有束缚态是存在的。
D膜在型II弦论中的重要性莫过于IIB弦论的强弱对偶依赖于D1膜或者叫D弦的存在，D1膜是弦的对偶，当我们施行最简单的强弱对偶变换时，原来的弦被变换成D弦，而D弦被变换成弦。因为强弱对偶群很大，是SL(2,Z)，我们通过更一般的变换，可以将弦变成弦与D弦的束缚态，其中有p个D弦，q个弦，而这两个整数是互素的，也就是没有公约数。威顿在95年十月的讨论D膜的束缚态一文中指出，当p个D膜上的重心U(1)群所对应的电场场强是某个固定值的整数倍时，我们就得到一个D弦和弦的束缚态。最简单的情形是一个D弦，此时D弦上的电场场强如果是一个固定值的q倍，这个位形代表D弦和q个弦的束缚态。我们可以通过以下的理想实验来理解这个结果。开弦的端点带有D弦上电场的一个正电荷或者一个负电荷，当我们将D弦上的一个开弦无限地拉伸与D弦重合时，我们就得到一个D弦与一个重合的弦的位形。而现在有一对位于无限远的正电荷和负电荷，产生一个均匀的场强。事实上，一对电荷在一维空间所所产生的场强不依赖于电荷之间的距离。
当D膜上有电场和磁场时，会有有趣的事情发生。我们前面说了D弦上的均匀电场可以解释成D弦和弦的束缚态，其实，电场的出现还可以说明所谓的威顿效应。在通常的规范理论中，如果有磁单极解，磁单极也可以和原有的电荷形成束缚态。在规范理论中，我们可以让作用量多一个西它角，这样得到的真空叫西它真空，破坏宇称对称。当磁单极在这种真空中出现时，磁单极不仅带有磁荷，还带有与西它角称正比的电荷，这就是威顿效应。在型II弦论中，对于强弱对偶来说，弦就像电荷，而D弦象磁荷，弦论中的雷芒标量场如同西它角，不同的是现在这个角成了一个场。如果要求强弱对偶不变性，双子（就是D弦和弦的束缚态）的张力谱必须依赖于雷芒标量场，这样也就必须有威顿效应。我在威顿95年十月份的文章出之后一个礼拜，写了一篇论文，说明威顿效应的存在。不但如此，当D膜上有规范场时，还用诱导低维的雷芒荷。
一个最好的例子是D4膜，此时空间是四维的，所以可以有不依赖于时间的四维空间中的“瞬子”解。这个瞬子解的解释是D4膜上有一个D0膜，这个事实可以由D4膜上规范场所诱导的雷芒荷来看出。当瞬子解的尺度为零时，说明这个D0膜刚刚融入D4膜。
其实，除了平行的有相同维数D膜是BPS态，还有平行的不同维数的D膜也能形成BPS态。这里所谓的平行的意思是，那个有较低维数的D膜的纵向空间与有着较高维数的D膜的一部份纵向空间相同。如果我们要求两个膜的同时存在还能保持一定的超对称，那么两个膜维数之差必须是4的整数倍。前面说的D4膜和D0膜的情形就是这样，这里原来的四分之一的超对称没有破缺。
超弦的对偶要求存在着D4膜和D0膜的束缚态，而且，与D弦与弦的束缚态不同的是，这里对D4膜和D0膜的个数没有限制。紧化所有D4膜的空间方向，通过U对偶，我们可以将这个束缚态变换为一个绕在一个圆上带有一定动量模的弦态。与D0膜本身的束缚态一样，D4膜的束缚态和D0膜的束缚态是一个量子力学问题。在这个量子力学中，D0膜上原来的自由度以及搭在D4膜和D0膜上开弦提供的自由度形成一个超对称体系，有8个超对称。虽然束缚态的存在得到证明（从而为U对偶提供证据），但量子力学的波函数很难得到。同样，这个束缚态是临界束缚态。当弦的耦合常数很小时，D0膜的质量很大，但从有效的量子力学效应来来看，束缚态的半径很小，是11维理论中的普朗克长度。当耦合常数为零时，D0膜完全融入D4膜，这就是D4膜上的零尺度瞬子，此时我们可以通过研究D4膜上的物理来确定束缚态，这是道格拉斯95年底的工作。
同样通过研究D0膜D0膜之间的有效相互作用，我们可以决定D0膜本身的束缚态的尺度，并不令人惊奇的是，这个尺度也是11维普朗克长度，说明IIA弦论与11维理论有关系。
D膜束缚态的最重要的应用也许是黑洞的微观物理，我们打算专写一章黑洞的物理。本章中没有提及的是所谓的不可定向平面的构造以及与弦论对偶的关系，我们希望后面有机会介绍。
《弦论通俗演义》上期连载内容·三思科学杂志2003年第1期
超弦学友论坛 The Official String Theory Web Site
|
|
