 《三思科学》电子杂志
2003年夏季合刊
2003年7月22日
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统一之路
量子《历史之旅》（七）
 高山
现在，摆在我们面前的只有两件最可信赖的事实，一件就是微观粒子的表现具有不确定性，它由著名的双缝实验所突出显示，另一件就是我们的感觉具有确定性，它由我们的自我感知所不断确证。这两件事实无疑代表了我们已有经验的两个极端，在它们之间则是一片神秘的未知领域，而所有的量子力学解释或理论都是为了调和这两个似乎矛盾的极端，并试图冒险穿越它们之间的无人地带。
隐变量解释试图通过赋予粒子同样的确定性来调和矛盾，为此它必须假设几率型的波函数是一种实在的物理场；而多世界理论则试图通过赋予我们的感觉同样的不确定性来调和矛盾，为此它必须假设我们的确定性感觉只是一种错觉。然而，这些理论所假设的确定的粒子轨迹和不确定的多世界都是原则上不可测知的，它们试图通过让一方完全屈服于另一方的方法似乎过于偏激。最自然的方法是在两种极端经验之间建立一种平滑的过渡，而每一方都作一点妥协，这便是我们即将踏上的统一之路。
1900年普朗克发现了量子，1925-26年间，人们建立了量子理论。然而，一些物理学家深信量子理论并不完善，他们想知道波函数坍缩的真实原因，以及坍缩的具体过程。于是，为了找到完备的量子，他们踏上了修正量子力学的统一之路，这种努力持续至今。
谁坍缩了波函数？
在1927年的第五届索尔维会议上，波函数坍缩问题首次被量子力学的创立者们所关注。狄拉克认为，波函数坍缩是自然随意选择的结果，他说，“自然将随意选择它喜欢的一个分支，因为量子力学理论给出的唯一信息只是选择任一分支的几率。”而海森伯则认为它是观察者选择的结果，“因为直到做出了观察的那一时刻，选择才成为一种物理实在。”玻尔似乎同意狄拉克的观点，他后来（1931）强调，“我们必须在很大程度上使用统计方法并谈论自然在一些可能性中间进行选择。”
那么，究竟是谁坍缩了神秘的波函数呢？
求助意识
1929年，达尔文①给出了一个惊人的答案：意识导致波函数坍缩！之后，这一意识坍缩猜想又为冯诺依曼，伦敦和鲍厄，以及维格纳等人进一步研究。
1932年，冯诺依曼写了一本著名的量子力学教科书《量子力学的数学基础》。在这本书中，冯诺依曼将量子力学置于严格的数学基础之上，并且第一次清晰地提出了波函数的两类演化过程：第一类过程为瞬时的、非连续的波函数坍缩过程，第二类过程为波函数的连续演化过程，遵循薛定谔方程。同时，冯诺依曼也讨论了导致波函数坍缩的可能原因，并猜测只有意识才能完成这一坍缩波函数的神秘任务。冯诺依曼认为，量子理论是普遍有效的，它不仅适用于微观粒子，也适用于测量仪器。于是，测量仪器的波函数也同样需要“别人”来坍缩，而由于观察者所意识到的测量结果总是确定的这一事实，因此只有意识才能最终坍缩波函数而产生确定的结果。
1939年，伦敦和鲍厄为冯诺依曼的过于数学化的陈述写了一篇简明扼要的介绍。在他们看来，只有观察者才能够支配一种特有的内省本领，即他能够立即说明他自己的状态，而正是依靠这种内在的认识观察者才能够产生一种确定的客观性，从而可以使叠加的波函数坍缩。后来，维格纳于1960年代再次对意识坍缩理论产生浓厚的兴趣，并提出一个被称为“维格纳的朋友”的悖论来论证意识导致坍缩的合理性。他认为，有意识的生物在量子力学中的作用一定与无生命的测量装置不同。维格纳进一步建议，考虑到意识对波函数的特殊作用，量子力学中的线性薛定谔方程必须用非线性方程来代替。
然而，“到底是什么使一些物理系统起到“测量者”的作用呢？世界的波函数是要等几十亿年直到一个单细胞生物出现才坍缩吗？还是要等更长一段时间，直到一个更合格的系统，如一个博士的出现呢？”②大多数物理学家并不相信波函数有足够的耐心，他们试图找到波函数坍缩的客观原因。
热力学不可逆过程
1935年，薛定谔建议利用态区分原理来说明波函数坍缩。根据这一原理，可以被宏观观察所区分的微观系统的状态是不同的，与是否被观察无关。薛定谔认为，只要关于测量结果的宏观记录产生，波函数坍缩就发生，而不管意识观察者是否看这一记录。
1949年，约尔丹在一篇文章中指出，波函数坍缩过程不是观察者心中的精神作用，而必定是一个真实的宏观物理过程。他论证道，在每一种测量中，微观粒子都要留下宏观尺寸的踪迹，因此，解决坍缩问题的关键一定在热力学中，而坍缩本身就是一种热力学不可逆过程。
1950年代，路德维希进一步发展了约尔丹的想法。他认为，测量仪器是一个处于热力学亚稳态的宏观系统，在受到微观系统的扰动时能向一个热力学稳态演化，从而导致一个确定的测量结果的出现。因此，在路德维希看来，波函数坍缩是一种由微观事件触发的热力学不可逆过程。值得指出的是，海森伯当时也表达了同样的看法，即只要量子测量从可逆过程领域进入热力学不可逆过程领域，波函数坍缩就会发生。
1960年代，意大利物理学家丹尼里、洛因杰尔和普洛斯佩里将这一想法发展到了极至，他们提出的测量理论被称为DLP理论。丹尼里等人认为，波函数坍缩并不是由它与宏观测量仪器的相互作用所导致的，而是由一个具有各态历经特征的过程导致的。这个过程在相互作用完全消失后仍在测量仪器中发生，并留下一个持久的标志，即测量结果。
然而，为了利用热力学不可逆过程来解释波函数坍缩，人们必须首先说明薛定谔方程所规定的可逆变化在宏观极限情况下如何能演变成表征测量的不可逆过程，而已有的理论都未能做到这一点。此外，这些理论仍然允许宏观叠加态的存在，从而仍没有最终证明宏观态在经典意义上是确定的、客观的。
动态坍缩之路
1960年代，一些物理学家开始逐渐相信，不论波函数坍缩的具体原因如何，坍缩过程都应当是动态的、可描述的，而不是瞬时完成的。这样，冯诺依曼的两种对立的演化过程---连续演化和瞬时坍缩将获得统一，量子力学也将因此得到完善。这是一个令人着迷的思想，它带给我们的将是量子世界与经典世界的和谐统一。珀尔（P. Pearle）最早被这一想法所深深吸引。
图7-1 动态坍缩之路 | |
在大学时代，珀尔就已相信量子力学不可能是对自然的完备描述，他不能理解他的老师和其他物理学家们如此有力地传达着一条训诫，“不要怀疑它，只管应用它”。经过一阵痛苦的抉择之后，珀尔决定不听从这条无理的训诫。
图7-2 珀尔 | |
1967年，珀尔从MIT（麻省理工学院）获得了物理学博士学位，之后他去了哈佛大学的杰弗逊实验室（Jefferson Lab）工作。正是在那里，珀尔发表了第一篇批评量子力学正统观点的文章。在这篇文章中珀尔指出，量子力学中的波函数坍缩没有被合理地定义，因为没有人给出它可以应用的条件，以及坍缩发生的具体时间。
在珀尔所接触的物理学家中，法瑞（Wendell Furry）和西蒙尼（Abner Shimony）也许是同情他工作的仅有的两位。法瑞是在杰弗逊实验室工作的一位物理学家，1968年，珀尔通过他认识了波士顿大学的西蒙尼。西蒙尼同样对量子问题非常着迷，珀尔从他那第一次了解到埃弗雷特的多世界解释，并受到西蒙尼的热情鼓励，他决定靠研究量子问题谋生。然而，哈佛大学不愿资助量子力学的基础研究，珀尔不得不另寻它处。他先是去了凯斯技术研究所（Case Institute of Technology），之后于1969年来到了哈密尔顿学院（Hamilton Collage），并在那里工作至今。
1966年，玻姆和巴伯（J. Bub）描述了波函数与一种隐变量相互作用所导致的坍缩过程。这种隐变量使量子叠加态演化为其中的一个分支，演化结果的几率与量子力学的坍缩规则相一致。尽管这一模型缺少真实的物理性，但是它显示了修正薛定谔方程，把波函数坍缩过程描述为一个动态过程是可能的。同年，卡洛里哈基（Karolyhazy）讨论了引力导致薛定谔方程失效的可能性，这又为动态坍缩过程的存在提供了进一步的理论依据，并且第一次让人们注意到引力与波函数坍缩之间的可能联系。
玻姆和巴伯的工作引发了珀尔的进一步思考，他认为存在某种随机涨落变量导致波函数的动态坍缩更加自然，毕竟自然界存在大量的涨落行为。后来，赌博者的破产游戏（Gambler’s ruin game）③又启发了珀尔。1976年，他提出了第一个动态坍缩模型。在这个模型中，珀尔利用白噪声来产生波函数的动态坍缩过程，并给出一个随机非线性方程来描述这个过程。这个方程对于微观系统趋近于薛定谔方程，而对于宏观系统（如测量仪器）则自动产生几乎瞬时的坍缩过程。
1984年，珀尔访问了波士顿大学，并与西蒙尼再次讨论了波函数坍缩问题。在西蒙尼家中，他们进行了一次愉快的讨论。正是在这次讨论中，西蒙尼提出了动态坍缩理论所存在的著名的尾巴问题（tails problem），他认为坍缩必须在有限的时间内发生。此外，珀尔的动态坍缩理论还存在其他两个主要问题，一是优选基问题，二是触发问题。在动态坍缩理论中，这两个问题都是人为解决的，而不是由自然来解决的。
引力出场
牛津大学的彭罗斯是另一位沿着动态坍缩之路探险的物理学家。彭罗斯一直深信波函数坍缩是一种客观的物理过程，并猜测这一过程与引力有关。1986年，他为此提出了一种有力的论证。
图7-3 彭罗斯 | |
彭罗斯认为，根据广义相对论，由于波函数的不同分支一般具有不同的能量分布，它们将对应不同的时空几何，而这将导致系统的量子演化无法精确定义，或者说将导致一种能量不确定性。于是，为了保持能量守恒，这种能量不确定性将会导致系统不稳定，并自然地坍缩到波函数的一个分支上，即发生动态坍缩过程。类比于能量与时间的不确定关系，彭罗斯进一步猜测，不同分支间的能量分布差异ΔE越大，波函数坍缩得越快，其坍缩时间尺度为 τ ～hΔE。
彭罗斯相信，人们看待量子力学的方式不得不经历一次主要的革命。对于引力导致波函数坍缩的想法，他曾自我评价道，“我不是在提出一个理论，我只是说这是某种新东西不得不进来的那个层次。”目前，牛津大学物理系的量子光学组正试图通过实验来检验彭罗斯的这一美妙想法①④。
GRW方案
GRWP理论是我进入这一领域后（量子力学）基础中最重要的新观点⑤。
——贝尔，1990
1986年，三位意大利物理学家吉拉迪（G.Ghirardi），瑞米尼（A.Rimini）和韦伯（T.Weber）提出了一种新的动态坍缩模型，这一模型后来被称为GRW理论。
吉拉迪等人假设，对于单个粒子的波函数，平均1亿年（大约3×1015秒）发生一次坍缩，即波函数局域到一个很小的空间区域中。这种变化对单个粒子影响很小，但是对于一个包含大量粒子的宏观物体，如含有大约1027个原子的猫来说，它的影响将是显著的。简单的计算表明，在大约10-12秒内组成猫的原子中就将有一个原子的波函数发生坍缩。由于粒子的波函数之间因相互作用而纠缠在一起，一个粒子波函数的坍缩将立刻导致其他粒子波函数的坍缩，从而将导致整个猫的波函数在很短的时间内发生坍缩。于是，薛定谔的猫将可以很快摆脱那种半死不活的量子状态。
通过适当调整理论中的参数，吉拉迪等人论证了他们的理论可以与目前已知的实验结果相一致⑥。因此，GRW方案不仅显示了一种有效的动态坍缩理论可以存在，并且提供了实验检验的可能性。然而，吉拉迪等人并没有进一步给出单粒子波函数坍缩的具体物理起源，他们所建立的仍只是一种有趣的数学方案。
1988年，珀尔与吉拉迪和瑞米尼进行了一次富有成效的合作。他们获得了薛定谔方程的一个线性修正方案，命名为CSL（连续随机局域化）模型。也许思想有自己的生命，而独立于发现她的个人。在CSL模型提出的同时，远在日内瓦大学的物理学家吉森（N.Gisin），以及狄奥斯（L.Diosi）和贝拉乌金（S.Belavkin）等人都同时给出了类似的线性量子修正方案。
最新进展
人们普遍认为，自然界中较长时间内的变化是由更短时间内的变化不断积累所产生的。因此，在一些物理学家看来，GRW理论由于不满足这一认识而显得不自然。1993年，吉森和佩西瓦（Ian.C.Percival）发展了一种更满意的量子态扩散理论（简称QSD）。他们猜测，波函数坍缩可能是由于某种随机涨落所导致的，这种微小的涨落以极高的频率不断发生，它导致粒子波函数进行一种随机的布朗运动。与GRW理论的预言相同，QSD理论所预言的波函数坍缩对于单个粒子发生得十分缓慢，但对于大的物体则发生得很快。吉森和佩西瓦相信，这种随机涨落可以在实验室中通过某种精细的干涉实验被探测到。
然而，问题仍然存在，是什么产生了这种随机涨落呢？人们猜测它来自于时空本身。物理学家们已经发现，量子力学与广义相对论的适当结合将产生时空的分立性，并导致时空在极小的普朗克尺度上存在剧烈的涨落，而这种涨落很可能就是导致波函数坍缩的随机涨落。但是，实验证据在哪里呢？谁又能给出一个令人信服的论证呢？对于量子探险而言，“路漫漫其修远兮”，而我们仍需“上下而求索”。
注：
①此人是进化论之父达尔文的孙子。
②引自贝尔《反对测量》（1990）一文。
③这个游戏的一个例子如下：开始时，甲有20分，乙有80分。每次扔硬币决定输赢（假设硬币扔出正反面的概率完全相同），若结果为正面甲给乙一分，若结果为反面乙给甲一分。这样，经过有限次后，甲有80%的概率输光，而乙有20%的概率输光。
④牛津大学物理系量子光学组的互联网地址是http://www.qubit.org/research/Photons/index.html。
⑤GRWP是四位物理学家吉拉迪（G.Ghirardi），瑞米尼（A.Rimini）、韦伯（T.Weber）和珀尔（P. Pearle）的名字缩写。
⑥值得指出的是，由于不确定性原理的限制，GRW理论所假设的波函数局域化过程将破坏能量守恒原理，并导致系统的能量以很小的速率持续增加。然而，由于理论所预言的能量增加幅度极小，目前的实验还不能对此进行检验。
《量子》历史之旅(一)·发现量子
《量子》逻辑之旅(一)·量子的存在
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《量子》历史之旅(六)·多世界
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