 《三思科学》电子杂志
2003年夏季合刊
2003年7月22日
目 录
封面
封面故事
[淡炒饭]巴黎航展
读者来信
[桔梗]科学、人道主义和媒体
新闻
[Kid]爱因斯坦和牛顿有自闭症状
[李淼]寻找超弦理论的证据
[三思新闻编辑]4~7月份科学新闻 ◇点击此处展开/关闭树状目录
柯南专栏
战争推动HIV-2在西非流行
大干旱：玛雅文明的衰落
1918年大流感
又是火星探险时
脊髓灰质炎的末日
SARS专题
[柯南]SARS的流行和超级传染事件
[方舟子]萨斯病:谣言与恐慌
[方舟子]“王晋康医学”：
一个伪科学与反科学的病毒在传播
[桔梗]败絮其内的“王晋康医学”
[石青]SARS病毒与动物:威胁和误解
[碧声]病原微生物与人类
求知
[韩雪涛]莱布尼兹、二进制与《周易》
[韩雪涛]弗洛伊德与神秘主义
[田方萌]集体决策为何失误
[卢昌海]追寻引力的量子理论
[沈建其]引力磁性物质与对偶世界
[李淼]弦论通俗演义(三十一)、
(三十二)、(三十三)、(三十四)
(三十五)、(三十六)
[aha]是是非非小世界(上)
[黄力民]数学不是“数”学
——话说无理数
[bird]动物区系(1)古北界、(2)新北界
[绿音儿]中国羊类动物的研究与保护
[逍遥]终极巫术——疯牛病小传(六)
[石青]在中生代拍打着翅膀
译述
[L.Helmuth]让人恐惧和发抖的杏仁核
[W.Waller]找寻宇宙的热量
[D.Normile]传统中药的新面貌
[G.Ferry]《多萝西·霍奇金传》节选
[M.Shermer]我，克隆人
博物
[佳肴]始盗龙
[向珞瑜]深圳南山上的野花
[aha]生态摄影：伪装
观点
[小山]从百赛诺看国内的乙肝药物研究
[金风吟]“核酸营养”争鸣之我见
历史
[高山]《量子》历史之旅(七)
——统一之路
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[异调]关于超心理学(上)
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是是非非小世界
(上)
 aha
世界真是小小小
小的非常妙妙妙
这是一個小世界
小的真美妙
你有没有过这样的经历呢？偶尔碰到一个陌生人，同他聊了一会后发现你认识的某个人居然他也认识，然后一起发出”这个世界真小”的感叹。那么对于世界上任意两个人来说，借助第三者、第四者这样的间接关系来建立起他们两人的联系平均来说最少要通过多少人呢？美国社会心理学家斯坦利•米尔格伦(Stanley Milgram)在1967年通过一些实验后得出结论：中间的联系人平均只需要5个。他把这个结论称为”六度分离”(six degrees of separation)。也就是说，平均只要通过5个人，你就能与世界任何一个角落的任何一个人发生联系。这个结论定量地说明了我们世界的”大小”，或者说人与人关系的紧密程度。30多年来，六度分离理论一直被作为社会心理学的经典范例之一。尽管如此，实际上这个理论并没有得到严格的证实。美国心理学教授朱迪斯•克兰菲尔德(Judith Kleinfeld)对米尔格伦最初的实验提出不同意见，因为她发现实验的完成率极低。
我们来看看米尔格伦的实验是怎么做的。他计划通过人传人的送信方式来统计人与人之间的联系。首先把信交给志愿者A，告诉他信最终要送给收信人S。如果他不认识S，那么就送信到某个他认识的人B手里，理由是A认为在他的交集圈里B是最可能认识S的。但是如果B也不认识S，那么B同样把信送到他的一个朋友C手中，……，就这样一步步最后信终于到达S哪里。这样就从A到B到C到……最后到S连成了一个链。斯坦利•米尔格伦就是通过对这个链做了统计后做出了六度分离的结论。然而在这个实验中，实际上只有三分之一的信送到了收信人哪里，因此实验的完成率很低。
人与人的联系可以构成一个所谓的”关系网”。类似城市里的交通网，每个人就象一个个路口，而他们之间的联系就是路口与路口之间的道路。实际上，人际网比交通网要复杂很多，如果画成二维的”地图”，就显得过于错综复杂，如一团乱麻一般。寻找任意两个路口之间的最短路径需要有详细的道路信息，也就是完整的地图。同时还要有优化的算法来在大量可能的路径中搜索最短的路径。而对于人际网来说，想获得这个地图就是一个很困难的事情。米尔格伦总共送出了300封信，即使这些信都成功送到了收信人的手中，用这么少的数据量来统计人际关系网的性质，其可信度也是非常低的。
然而克兰菲尔德的批评，只是指出了六度分离理论证据不足，并没有证明这个理论是否正确。米尔格伦实验的低完成率并不必然意味着参与者因无计可施而放弃而很可能只是因为参与者失去了兴趣。志愿者本人有兴趣务参与到实验中去，但是志愿者的朋友就不一定有这个兴趣了，也没有这个义务。因此实验的低完成率本身并不能否定'小世界'效应。但是由于缺乏证据，六度分离也由理论下降为猜想。需要更多的证据来证实这个猜想的正确与否。
目前对于”小世界”这个概念的理解是如果一个人群数目众多，如果按照某种方式来建立人与人之间的关系链，由此平均最短关系链的链长远远小于人群的人数的话，这个人群就被认为是一个”小世界”。是否六度分离只是定量的描述这个世界到底多”小”。笔者在这里用一个看似玩笑的方式来证明中国是个”小世界”：小品演员赵本山在一部小品里扮演一个村长，在小品中他声称他是全国第五大的，理由就是”主席、省长、市长、县长、我”。台词本是玩笑话，可是利用这种方式的确建立一个从一个普通村长到国家主席的联系，它的长度也不过是4而已。利用这样的方式，加上村民和村长的联系，任意两个不同村子里的村民之间的联系长度不会超过10的。和十二、三亿的人口相比，10就是很小的数字了。这样就可以证明中国的确是个小世界。这条关系链一般来说不是两个村民之间的最短关系链。但这条链的确是属于最容易找到的短链之一。
为了给六度分离理论下个定论，人们想了很多办法。Virginia 大学的计算机专家Brett Tjaden设计了一个游戏，他声称电影演员Kevin Bacon是电影界的中心。在游戏里定义了一个所谓的Bacon数：随便想一个演员，如果他（她）和Kavin Bacon一起演过电影，那么他（她）的Bacon数就为1；如果他（她）没有和Bacon演过电影，但是和Bacon数为1的演员一起演过电影，那么他的Bacon数就为2；以此类推。可以看到这个游戏就是通过是否共同出演一部电影作为纽带建立起演员和演员间的关系网。而Bacon数就是描述这个网络中任意两个演员之间的最短路径。在网上他建立了一个网页http://www.cs.virginia.edu/oracle/。网站的数据库里总共存有有585220个世界各地的演员的信息以及275,000部电影信息。通过简单地输入演员名字就可以知道这个演员的bacon数。目前比如输入Stephen Chow（周星驰）就可以得到这样的结果：周星驰在1991年的《豪门夜宴(Haomen yeyan)》 中与洪金宝(Sammo Hung Kam-Bo)合作；而洪金宝又在李小龙的最后一部电影，即1978年的《死亡的游戏 （Game of Death）》 中与 Colleen Camp 合作；Colleen Camp 在去年的电影《Trapped》 中与Kevin Bacon 合作。这样周星驰的培根数为3。下表是对所有这将近60万个演员所做的统计。左边是Bacon数，右边是拥有这个Bacon数的演员个数。可以看到最大的培根数仅仅为8。平均培根数仅为2.944。
| 培根数 | 演员数 |
| 0 | 1 |
| 1 | 1682 |
| 2 | 132399 |
| 3 | 357230 |
| 4 | 86206 |
| 5 | 6734 |
| 6 | 852 |
| 7 | 103 |
| 8 | 13 |
这样一看似乎Kevin Bacon的确是电影界的中心了，因为其他演员要和他建立联系平均只需要2.944个bacon步就能联系起来，这个距离看上去非常的近。但是网站在2003年4月29日公布的统计表明Sean Connery才是电影界的中心，因为他的的Connery数为2.706。其实这些数字并不能表明到底谁才是电影家的中心，只是表明了全世界的电影界虽然很大，人口众多（约60万）但他们却是个联系紧密的小世界。网站同一天公布的”最不在电影界中心”的演员的平均”XXX数”（因为完整没有公布这个演员的名字，所以只好用XXX代替）为9.037。也就是说电影界里任意两个演员要建立联系，平均来说，不超过十个Bacon步就可以了。这是多么小的一个世界啊。平均值网站并没有给出，所以无从得知电影界到底是几度分离。但勿庸置疑的是，电影界的确是个”小世界”。另外在他们的网站上还可以查询任意两个明星间的最短联系。
这个游戏的好处在于演艺界的数据库很完整，也比较容易获得，这样画出演艺界关系网的”地图”就是很容易的事情，而找出任意两个演员间的最短联系也就不是什么难事。然而演员世界仅仅是这个世界一个很”小”的团体而已，由此还不足以证明整个世界的”小世界”效应，哥伦比亚大学社会学系提供支持的小世界研究项目(Small World Research Project，简称SWRP)正在由邓肯•瓦茨(Duncan Watts)主持下进行。SWRP是一个以基于互联网的方式在全球范围内展开的项目。组织者选定了一些目标对象。目标对象包括各种年龄、种族、职业和社会经济阶层中的人。志愿者在网站http://smallworld.sociology.columbia.edu/注册后会被告知关于目标对象的一些信息。类似米尔格伦的实验，如果志愿者不认识他的目标对象的话，就给网站提供他觉得比较合适的他的一个朋友的email地址。网站会通知他这个朋友关于这个实验的事情，如果他同意的话，就可以继续这个实验。当然网站要求志愿者最好另外写信给他的朋友，以协助这个实验的进行。笔者没有注册成为这个网站的志愿者，因此不知道实验进行的现状如何。但是象米尔格伦的实验一样，除了志愿者以外，他们的朋友对于实验是否有兴趣是有疑问的，同时由于一般人对来自陌生人的电子邮件大多抱有戒心，使得这个实验的进行变的困难。从另一个方面看，使用网络和电子邮件的人本身就有很多共同之处，也就是说这种取样方法本身就是有不均衡的。从统计的角度看，可信度就会降低。
人们还在继续努力工作以证实小世界效应，并且寻找这一效应的其他特性。那么这样的研究除了好玩以外还有其他什么意义吗？且听下回分解……
“这是一个小世界？”鲁依，三联生活周刊
Kevin Bacon, the Small-World, and Why It All Matters
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