 《三思科学》电子杂志
2002年第4期 总第10期
2002年4月1日
目 录
封面
封面故事
[异调]纽结
新闻
[春上莱茵早]走马观花CeBIT
[柯南]烧杯内外的风暴
图片新闻：沙尘暴
[柯南]简讯
求知
[韩雪涛]集合论简介
[九歌]动物的食性
[九歌]浅谈动物通讯
[Bird]华莱士线
[柯南]太空幽灵的威胁
[李淼]弦论通俗演义(十)
弦论通俗演义(十一)
[异调]过桥问题——经典智力题推
而广之五：一、问题
二、一个合理的假设
三、一个“很显然”的结论
四、更多的结论
五、过桥的模式
六、最慢两人的过桥方式
七、结论
译述
[M.Shermer]怀疑论:一种美德
[P.Gibbs]奥卡姆剃刀
[D.Adam]测量重力:惊人的GRACE
[K.Feder]史前E.T.——古代宇航员
的幻想(一)、(二)、(三)
观点
[赵南元]科学为什么可靠？
[碧声]末日传说
历史
[碧声]钞票上的英国(上)
书评
[逍遥]认识自私的基因
[柯南]新书介绍：环宇孤心、
科学进化史
辨伪
[方舟子]智商的误区
幽默
[雪村]中法长老联手制定“人工
取火法”
网络
[柯南]科普网站推荐：地球了望
台、互动生物学
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过桥问题
——经典智力题推而广之五
 异调
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六、最慢两人的过桥方式
现在我们来考虑走得最慢和走得次慢的人是如何过桥的。假设走得最慢的是Z，需时z；走得次慢的是Y，需时y。我们要证明：
结论九：所有符合结论八的最佳方案中，最慢两人过桥的模式必须相同，而且如果使用的都是模式二，那么他们一定在一起过河。
特别地，无论他们以什么模式过河，我们总可以在开始的4步里将他们移动到彼岸。
1) 假设Z以模式一过河，但是Y却以模式二过河（步骤旁为此步所需时间）：
……
A Z → z
A ← a
……
A B → b
A ← a
X Y → y （X是另一不为A或B的旅行者，需时x）
B ← b
……
我们可以把X和Z对换，变成
……
A X → x （X是另一不为A或B的旅行者，需时x）
A ← a
……
A B → b
A ← a
Z Y → z
B ← b
……
这时修改过的方案比原先的耗时短y-x分钟，和原先的“最佳方案”假定矛盾。
2) 假设Z以模式二过河，但是Y却以模式一过河（步骤旁为此步所需时间）：
……
A Y → y
A ← a
……
A B → b
A ← a
X Z → z （X是另一不为A或B的旅行者，需时x）
B ← b
……
我们可以把X和Y对换，变成
……
A X → x （X是另一不为A或B的旅行者，需时x）
A ← a
……
A B → b
A ← a
Y Z → z
B ← b
……
这时修改过的方案比原先的耗时短y-x分钟，和原先的“最佳方案”假
定矛盾。
所以Z和Y必定用同一模式过河。假设他们都以模式二过河，却不在一起：
……
A B → b
A ← a
W Y → y （W是另一不为A或B的旅行者，需时w）
B ← b
……
A B → b
A ← a
X Z → z （X是另一不为A或B的旅行者，需时x）
B ← b
……
我们可以把X和Y对换，变成
……
A B → b
A ← a
W X → t （t是w和x中比较大的那一个）
B ← b
……
A B → b
A ← a
Y Z → z
B ← b
……
这时修改过的方案比原先的耗时短y-t分钟（Y是跑得次慢的，所以y比w和t都要大），和原先的“最佳方案”假定矛盾。
于是最慢两人过桥的模式必须相同，而且如果使用的都是模式二，那么他们一定在一起过河。现在我们来考虑在方案的前4步就将他们移动到彼岸。这非常简单。
如果两人都是以模式一过河：
……
A Z → z
A ← a
……
A Y → y
A ← a
……
我们可以把这几步挪到最开始而不改变其他步骤：
第1步： A Z → z
第2步： A ← a
第3步： A Y → y
第4步： A ← a
……
如果两人以模式二一起过河：
……
A B → b
A ← a
Y Z → z
B ← b
……
我们同样可以把这几步挪到最开始而不改变其他步骤：
第1步： A B → b
第2步： A ← a
第3步： Y Z → z
第4步： B ← b
……
这就完全证明了结论九。
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