《三思科学》电子杂志
2002年第1期  总第7期
2002年1月1日

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[柯南]侧耳倾听

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[柯南]2001年的故事
[柯南]追寻吉普赛人的身世
[柯南]太空甜点
[碧声]生命之书第三章
[碧声]海怪的传说与现实
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[异调]联合起来，变得虚弱(上)
[逍遥]是是非非拉马克
[九歌]病毒从何而来？
[九歌]生物学性状都是由基因
　　 决定的吗？
[李淼]弦论通俗演义(一)
　　 弦论通俗演义(二)

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自然：业余物候学爱好者初露头角

观点
[落雪]"李森科学派"真的存在过吗?
[小茜]浅谈"安乐死"

历史
[异调]ENIGMA的兴亡(三下)
[小江]肝脏移植简史

书评
[一笑]《惊人的假说——灵魂
　　 的科学探索》读书笔记(二)

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三思言论集
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　　　　　弦论通俗演义（一）

　　　　　　　　　　 李淼


　　　　　　　　　　前言

　　作为科学院的研究员，似乎唯一的正业是写SCI论文。 当下
正处于弦论研究的低潮平台期，所谓超弦第二次“革命”也已尘
埃落定，反正闲着也是闲着，不妨写一点关于弦论的既是历史也
是通俗介绍的东西。当然希望这部“演义”对于一些已有一定物
理基础的学生及物理爱好者对弦论的了解有一点帮助，至少也可
作为茶余饭后打发时间的消遣。对于自己更重要的是，这可能起
到宣传超弦的作用，从而对改变在中国研究弦论的生态环境作一
点贡献。这也许比多写一两篇SCI 论文要来得划算得多。

　　我在不久前非常惊讶地发现，格林 (Brian Greene) 的纽约
时报长期排名第一的畅销书《优美的宇宙》 (The Elegant 
Universe) 在中国还没有翻译本。这是一部很好的普及弦论的书，
台湾不久前有人翻译，可惜翻译者的物理和中文都不够好，格林
本人请一个既懂中文又懂弦论的人看了一下，自然不同意台湾的
出版商出版。我也只好打消买它十几本送人的欲望。这样一来，
更有了自己写一点东西的动机。

　　　　　　　第一章 从弦论到M-理论

　　　　　　　　　　　第一节 

　　弦论的发现不同于过去任何物理理论的发现。 一个物理理
论形成的经典过程是从实验到理论，在爱因斯坦广义相对论之前
的所有理论无不如此。一个系统的理论的形成通常需要几十年甚
至更长的时间，牛顿的万有引力理论起源于伽利略的力学及第谷，
开普勒的天文观测和经验公式。一个更为现代的例子是量子场论
的建立。在量子力学建立(1925/26)之后仅仅两年就有人试图研
究量子场论，量子场论的研究以狄拉克将辐射量子化及写下电子
的相对论方程为开端，到费曼 (Feynman)，薛温格(Schwinger) 
和朝永振一郎 (Tomonaga) 的量子电动力学为高潮，而以威尔逊
(K. Wilson)的量子场论重正化群及有效量子场论为终结， 其间
经过了四十余年，数十甚至数百人的努力。 广义相对论的建立
似乎是个例外，尽管爱因斯坦一开始已经知道水星近日点进动，
他却以惯性质量等于引力质量这个等效原理为基础，逐步以相当
逻辑的方式建立了广义相对论。如果爱因斯坦一开始对水星近日
点进动反常一无所知，他对牛顿万有引力与狭义相对论不相容的
深刻洞察也会促使他走向广义相对论。尽管同时有其他人如阿伯
拉汗(Max Abraham)，米(Gustav Mie)试图改正牛顿万有引力，
爱因斯坦的从原理出发的原则使得他得到正确的理论。

　　弦论发现的过程又不同于广义相对论。弦论起源 于一九六
零年代的粒子物理，当时的强相互作用一连串实验表明存在无穷
多个强子，质量与自旋越来越大越来越高。这 些粒子绝大多数
是不稳定粒子， 所以叫做共振态。当无穷多的粒子参与相互作
用时，粒子与粒子散射振幅满足一种奇怪的性质，叫做对偶性。 
1968年，一个在麻省理工学院工作的意大利物理学家威尼采亚诺 
(Gabriele Veneziano) 翻了翻数学手册， 发现一个简单的函数
满足对偶性，这就是著名的威尼采亚诺公式。 应当说当时还没
有实验完全满足这个公式。很快人们发现这个简单的公式可以自
然地解释为弦与弦的散射振幅。 这样，弦理论起源于一个公式，
而不是起源于一个或者一系列实验。伯克利大学的铃木 (H. 
Suzuki) 据说也同时发现了这个公式，遗憾的是他请教了一位资
深教授并相信了他，所以从来没有发表这个公式。所有弦论笃信
者都应为威尼亚采诺没有做同样的事感到庆幸，尽管他在当时同
样年轻。

　　弦论又可以说是起源于一种不恰当的物理和实验。后来的发
展表明，强相互作用不能用弦论，至少不能用已知的简单的弦论
来描述和解释。强相互作用的最好的理论还是场论，一种最完美
的场论：量子色动力学。在后来的某一章内我们会发现，其实弦
论与量子色动力学有一种非常微妙，甚至可以说是一种离奇的联
系。作为一种强相互作用的理论，弦论的没落可以认为是弦论有
可能后来被作为一种统一所有相互作用的理论运气，更可以说是
加州理工学院史瓦兹 (John Schwarz) 的运气。想想吧，如果弦
论顺理成章地成为强相互作用的理论，我们可能还在孜孜不倦地
忙于将爱因斯坦的广义相对论量子化。不是说这种工作不能做，
这种工作当然需要人做，正如现在还有相当多的人在做。如果弦
论已经成为现实世界理论的一个部份，史瓦兹和他的合作者法国
人舍尔克 (Joel Scherk)也不会灵机一动地将一种无质量，自旋
为2的弦解释为引力子，将类似威尼采亚诺散射振幅中含引力子
的部份解释为爱因斯坦理论中的相应部份，从而使得弦论一变而
为量子引力理论！正是因为弦论已失去作为强相互作用理论的可
能， 日本的米谷明民 (Tamiaki Yoneya) 的大脑同时做了同样
的转换， 建议将弦论作为量子引力理论来看待。他们同时还指
出，弦论也含有自旋为1的粒子，弦的相互作用包括现在成为经
典的规范相互作用， 从而弦论可能是统一所有相互作用的理论。
这种在技术上看似简单的转变，却需要足够的想象力和勇气，一
个好的物理学家一辈子能做一件这样的工作就足够了。


　　　　　　　　　　Gabriele Veneziano

　　我们说的史瓦兹的运气同时又是弦论的运气是因为史瓦兹本
人的历史几乎可以看成弦的小历史。史瓦兹毫无疑问是现代弦论
的创始人之一。自从在1972年离开普林斯顿大学助理教授位置到
加州理工学院任资深博士后研究员，他“十年如一日”，将弦论
从只有几个人知道的理论做成如今有数千人研究的学问。他也因
此得以摆脱三年延长一次的位置，终于成了加州理工学院的正教
授。因为他早期与格林 (Michael Green) 的工作，他与现在已
在剑桥大学的格林获得美国物理学会数学物理最高奖，2002年度
的海因曼奖 (Heineman prize)。

　　按照流行的说法，弦本身经过两次“革命”。经过第一次
“革命”，弦成为一种流行。一些弦论专家及一些亲和派走的很
远，远在1985年即第一次“革命”后不久，他们认为终极理论就
在眼前。有人说这就是一切事物的理论 (TOE=Theory of 
Everything)，欧州核子中心理论部主任爱利斯 (John Ellis) 
是这一派的代表。显然，这些人在那时是过于乐观，或者是说对
弦的理解还较浮于表面。为什么这么说呢？弦论在当时被理解成
纯粹的弦的理论，即理论中基本对象是各种振动着的弦，又叫基
本自由度。现在看来这种理解的确很肤浅，因为弦论中不可避免
地含有其他自由度，如纯粹的点状粒子，两维的膜等等。15年前
为数不多的人认识到弦论发展的过程是一个相当长的过程，著名
的威顿 (Edward Witten) 与他的老师格罗斯 (David Gross) 相
反，以他对弦的深刻理解，一直显得比较“悲观”。表明他的悲
观是他的一句名言：“弦论是二十一世纪的物理偶然落在了二十
世纪”。(这使我们想到 一些十九世纪的物理遗留到二十一世纪
来完成，如湍流问题。) 第一次“革命”后一些人的盲目乐观给
反对弦论的人留下口实，遗患至今犹在。现在回过头来看，第一
次“革命”解决的主要问题是如何将粒子物理的标准理论在弦论
中实现。这个问题并不象表面上看起来那么简单，我们在后面会
回到这个问题上来。当然，另外一个基本问题至今还没有解决，
这就是所谓宇宙学常数问题。15年前只有少数几个人包括威顿意
识到这是阻碍弦论进一步发展的主要问题。

　　第二次“革命”远较第一次“革命”延伸得长 (1994-1998)， 
影响也更大更广。有意思的是，主导第二次“革命”主要思想，
不同理论之间的对偶性 (请注意这不是我们已提到的散射振幅的
对偶性) 已出现于第一次“革命”之前。英国人奥立弗 (Olive) 
和芬兰人曼通宁 (Montonen) 已在1977年就猜测在一种特别的场
论中存在电和磁的对称性。熟悉麦克斯维电磁理论的人知道，电
和磁是互为因果的。如果世界上只存在电磁波，没有人能将电和
磁区别开来，所以此时电和磁完全对称。一旦有了电荷，电场由
电荷产生，而磁场则由电流产生，因为不存在磁荷。而在奥立弗
及曼通宁所考虑的场论中，存在多种电荷和多种磁荷。奥立弗-
曼通宁猜想是，这个理论对于电和磁完全是对称的。这个猜想很
难被直接证明，原因是虽然磁荷存在，它们却以一种极其隐蔽的
方式存在：它们是场论中的所谓孤子解。在经典场论中证明这个
猜想已经很难，要在量子理论中证明这个猜想是难上加难。尽管
如此，人们在1994年前后已收集到很多这个猜想成立的证据。狄
拉克早在1940年代就已证明，量子力学要求，电荷和磁荷的乘积
是一个常数。如果电荷很小，则磁荷很大，反之亦然。在场论中，
电荷决定了相互作用的强弱。如果电荷很小，那么场论是弱耦合
的，这种理论通常容易研究。此时磁荷很大，也就是说从磁理论
的角度来看，场论是强偶合的。奥立弗-曼通宁猜想蕴涵着一个
不可思议的结果，一个弱耦合的理论完全等价于一个强耦合的理
论。这种对偶性通常叫做强弱对偶。

　　有许多人对发展强弱对偶作出了贡献。值得特别提出的是印
度人森(Ashoke Sen)。 1994年之前，当大多数人还忙于研究弦
论的一种玩具模型，一种生活在两维时空中的弦，他已经在严肃
地检验15年前奥立弗和曼通宁提出的猜测，并将其大胆地推广到
弦论中来。这种尝试在当时无疑是太大胆了，只有很少的几个人
觉得有点希望，史瓦兹是这几个人之一。要了解这种想法是如何
地大胆，看看威顿的反应。一个在芝加哥大学做博士后研究员的
人在一个会议上遇到威顿。威顿在作了自我介绍后问他-这是威
顿通常作法-你在做什么研究，此人告诉他在做强弱对偶的研究，
威顿思考一下之后说：“你在浪费时间”。 

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